Tatbestand

Die 1956 geborene, unverheiratete Klägerin und Revisionsbeklagte (Klägerin) lebt mit ihren drei in Deutschland geborenen Söhnen N (geboren 1988), K (geboren 1990) und A (geboren 1992), für die ihr das alleinige Sorgerecht zusteht, auf S (Griechenland) bei dem Vater der Kinder, einem dort wohnenden ... Die beiden ältesten Kinder besuchen dort die Schule. Gemeldet ist die Klägerin in D (Deutschland), in einem von ihren Eltern bewohnten, 1993 errichteten Einfamilienhaus. Die Eltern haben ihr nach den Feststellungen des Finanzgerichts (FG) ein daneben liegendes Einfamilienhaus, das vollständig mit Möbeln und Hausrat eingerichtet ist und mehrere Räume enthält, unentgeltlich zur Nutzung zur Verfügung gestellt. Die Klägerin und ihre Schwester S, die in dem Einfamilienhaus ein Zimmer mit Küche, Bad und Wohnzimmer mitbenutzt, sind nach dem Vortrag der Klägerin übereingekommen, dass sie (Klägerin) das Haus als eigenes betrachten dürfe. Dieses Haus nutzt sie zusammen mit ihren Kindern regelmäßig im April sowie im August zwei bis drei Wochen und hält sich dort auch gelegentlich in den Weihnachtsferien auf. Nach dem Vortrag der Klägerin hat sie sich erst anlässlich der Einschulung des ältesten Sohnes 1994 entschlossen, in Griechenland einen ständigen Wohnsitz zu nehmen. Ihren Wohnsitz in D habe sie nicht aufgegeben.