Tatbestand

Die Klägerin ist Inhaberin der unter anderem für Kosmetikprodukte in Klasse 3 eingetragenen und in Kraft stehenden Unionswortmarken Nr. 005396031 "LA BIOSTHETIQUE PARIS" und Nr. 000202259 "LA BIOSTHETIQUE MARCEL CONTIER" (nachfolgend auch: Klagemarken). Unter der Marke "LA BIOSTHETIQUE" werden seit über 70 Jahren Kosmetikprodukte entwickelt und - ob ausschließlich oder auch, ist zwischen den Parteien im Streit - mit Hilfe von verbundenen Unternehmen der Klägerin sowie Vertriebspartnern in mehr als 30 Ländern weltweit vertrieben. Darüber hinaus erfolgt der Vertrieb über den Onlineshop www.labiosthetique.de.